El diccionario define al cero como el número que expresa la ausencia de unidades o sea nada. Y a continuación agrega; cero a la izquierda, ser inútil o no valer para nada. Un cero en el boletín de calificaciones no es recomendable. Hasta aquí todo parece negativo, sin embargo el cero tiene muchos puntos positivos.
El número cero fue ideado probablemente por los hindúes y se le atribuye al célebre matemático y astrónomo indio del siglo VII Brahmagupta, de haber ideado el concepto y el símbolo del cero ya que esta idea aparece por primera vez en una de sus obras. El cero fue introducido en Europa por los árabes hacia el siglo XII, por medio del matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci, 1170 – 1240). Sin embargo el concepto de cero como nulidad debe haber existido desde tiempos inmemoriales. Lo que introdujeron los árabes fue la numeración decimal posicional, donde para pasar de unidades a decenas y centenas, etc. se agregan ceros a la derecha. Los números romanos, también decimales pero sin ceros ni estructura posicional, fueron desplazados y se refugiaron en los relojes públicos, los siglos y las placas conmemorativas.
El cero indica el inicio de muchas secuencias pero a veces se lo ignora. La numeración de los pisos de un edificio comienza con el número 1 y al piso inicial se lo designa como planta baja, sin embargo en la plaqueta de los ascensores se lo indica con un cero. Las medidas en general comienzan con cero, sean longitudes, superficies, etc. pero no sucede lo mismo con la temperatura. A principios del siglo XVIII Fahrenheit, Reaumur y Celsius colocaron el cero de sus termómetros en sitios más o menos arbitrarios hasta que Lord Kelvin puso el cero en su lugar, sin embargo en la práctica solo se usan las escalas termométricas clásicas.
Las horas, minutos y segundos comienzan en cero, pero los días, semanas y meses no. Los años merecen un comentario especial porque el cero no indica el comienzo del tiempo y se duda de la existencia del año cero. La llegada del tercer milenio reavivó la polémica porque no se pudo establecer con certeza si el mimo existió o no. En el año 532 el monje Dionisio el Exiguo estudió el calendario juliano a pedido del papa Juan I a fin de adaptarlo a la era cristiana y aunque hoy se supone que Jesús nació aproximadamente en el año 6 AC, el inicio de la era cristiana no se modificó.
Quienes niegan a existencia del año cero alegan que el signo cero no existía en esa época y que no se conocen eventos ocurridos en el año cero. En cambio ciertas coincidencias como el hecho de que en el calendario juliano la secuencia de pascua se repitiera cada 532 años (resultado de la combinación de los ciclos lunares cada 19 años y solares cada 28) permiten suponer que Dionisio el Exiguo inició el calendario, acaso inconscientemente, en el año cero. Por otra parte los números áureos parten del año cero y el calendario astronómico exige que exista el año cero (para medir lapsos entre las dos eras) aunque difiera en un año con el calendario cronológico en la era anterior a la cristiana. Al igual que en los últimos siglos, el 1º de enero de 2000 celebró con bombos y platillos el advenimiento del nuevo siglo (y en este caso del nuevo milenio), pero quedó la duda sobre la existencia del año cero. Haya existido o no, el año cero fue un hito en la historia de la humanidad, que separó dos eras, AC y DC, antes y después de Cristo.
Los siglos se numeran a partir del I, pero quizá hubiera sido mejor comenzar con el siglo cero, en cuyo caso cada siglo se correspondería con los años, así el siglo 19 comprendería los años 1900 a 1999 e Igualmente los restantes. Los italianos cuando estudian el Renacimiento se refieren al quattrocento o al cinquecento para mencionar eventos de los años 1400 o 1500 y uno se ubica mejor en la época.
La numeración de las calles de nuestras ciudades es mucho más racional que las de Europa, Nueva York o Japón. Sin embargo a veces una cuadra termina en el 500 en lugar del 499 y los carteles indicativos mencionan “400 – 500” en lugar de “400 –499”. El mojón Km 0 marca el inicio de las rutas del país y un 0 Km, así con el cero a la izquierda, es una sentida aspiración de muchas personas.
En las operaciones aritméticas el comportamiento del cero es errático. En la suma y en la resta el cero no modifica la situación. En la multiplicación anula y en la división por cero tiende a infinito. La potencia cero nos da 1 y el logaritmo de cero tiende a menos infinito. La división de cero sobre cero da cualquier número. En la secuencia de los números el cero es un mojón que separa los números naturales de los negativos y lo mismo ocurre en las coordenadas cartesianas En Electrotecnia el cero suele indicar el retorno o el centro de la estrella. En Economía la inflación suele medirse en porcentajes, pero cuando ésta se desborda debemos acudir a los ceros, como sucedió cuando quitamos 13 ceros al peso.
Con el progreso científico y la informática, el cero adquiere mayor importancia. Ya en el siglo XIX el número de Avogadro expresado con la potencia 23 nos indica que necesitamos muchos ceros para escribirlo. En telefonía para el llamado internacional se utilizaba el triple cero, luego con la automatización aparecieron el doble cero precediendo al número del país o al cero precediendo al de la ciudad y el gratificante 0800 que nos permite hablar gratis.
La globalización de los registros exigió el agregado de ceros para uniformarlos, mucho de ellos a la izquierda, por ejemplo aparecen matrículas que comienzan con cero. A las cuentas bancarias ya no les alcanza con 3 o 4 cifras y unidas al CBU tienen muchas más con unos cuantos ceros intermedios. Los códigos de barras que identifican las mercaderías y otros elementos son muy extensos y como ejemplo mencionamos una factura de un servicio público, cuyo código tiene 46 números, 18 de los cuales son ceros.
Pero la mayor jerarquización del cero la encontramos en la numeración binaria que permitió el desarrollo de la computación con sus infinitas proyecciones. En el sistema binario solo se necesitan 2 números el cero y el uno. Los demás números ya no interesan y solo aparecen cuando se traducen los problemas a nuestra numeración decimal que algunos pronostican que en un tiempo no lejano será considerada obsoleta.
Mario Hertig
hertig@ciudad.com.ar
Texto escrito en abril de 2006
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